Resolucion de triangulos rectangulos

Resolución de triángulos rectángulos

Para resolver un triangulo rectángulo es necesario encontrar los lados y los ángulos que se desconocen atreves de los ya conocidos.

Recordemos que un triangulo rectángulo es aquel que esta constituido por dos lados (opuesto y adyacente), Hipotenusa y forma de un Angulo de 90°

En el diagrama su simbolización asignada para cada variable es:

•  El lado c es opuesto al Angulo a (Alfa)
•  El lado b es opuesto al Angulo β (Beta)
•  El lado a es opuesto al Angulo Y (Sigma)

 



Teorema de pitagoras

Teorema de Pitágoras 

El teorema de Pitágoras establece que en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición mas conocida entre las que tienen nombre propio en las matemáticas



Angulos de medicion

Sistema de medicion angular

Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia en un plano. Son un capitulo básico en el estudio de la trigonometría, para comprender estos sistemas se debe saber el concepto de angulo trigonometrico.

En este sistema de medición angular utilizamos el angulo como posición de vértice en ángulos C. Por ejemplo: el angulo C es un vértice 0 que se suma a la circunferencia de C+A que llega a total de C+A= 360

Circulo trigomometrico

Circulo Trigonometrico

Tambien conocido como GONIOMETRICO es aquel circulo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad. El circulo trigonometrico tiene la ventaja de ser una herramienta practica en el manejo de los conceptos de trigonometría tiene la ventaja de ser una herramienta practica en el manejo de los conceptos de trigonometría.

Pero al mismo tiempo es apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. A Través del circulo trigonometrico se puede obtener de forma manual o analitica al valor aproximado de las razones trigonométricas para un angulo determinado si se dispone de los instrumentos geométricos necesarios

Razones para un Triangulo recto

Razones trigonométrico para un triangulo rectángulo

Debido a que la razón entre los dos lados es constante y depende exclusivamente del angulo  a, establecieron todas las razones posibles entre dos de los lados del triangulo rectángulo. Estas razones se denominan razones trigonometricas en el triangulo rectángulo y se definen de la siguiente forma:

Razones Trigonometricas

Las Razones trigonométricas en el plano cartesiano

Las razones trigonométricas en el plano cartesiano se describen como relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo

Considerado un plano con coordenadas cartesianas, X e Y y de centro O. En estas condiciones se llama angulo centrado o esta en posicion normal a todo angulo orientado cuyo vertice es el origen de coordenadas y cuya semirrecta inicial coincida con el semieje positivo

Usando el teorema de pitágoras